Dia Nacional da Matemática

Para homenagear o professor de Matemática Júlio César de Mello e Souza (1895-1974), mais conhecido pelo pseudônimo Malba Tahan, criou-se o Dia Nacional da Matemática que é celebrado em 6 de maio, data de seu nascimento.  

Assista a animação, em homenagem ao Dia Nacional da Matemática, produzida pela Secretaria de Educação do Paraná.

O caso dos camelos

         
         Decifre o problema mais famoso de Malba Tahan, retirado do livro "O Homem que Calculava".

Beremiz, o homem que calculava, estava viajando pelo deserto de carona no camelo de seu amigo. A certa altura, encontraram três irmãos discutindo acaloradamente. Eles não conseguiam chegar a um acordo sobre a divisão de 35 camelos que o pai lhes havia deixado de herança. Segundo o testamento, o filho mais velho deveria receber a metade, ao irmão do meio caberia um terço e o caçula ficaria com a nona parte dos animais. Eles, porém, não sabiam como dividir dessa forma os 35 camelos. A cada nova proposta seguia-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Em qualquer divisão que se tentasse, surgiam protestos, pois, a terça parte e a nona parte de 35 também não são exatas, e a partilha era paralisada.          Como resolver o problema?          Assista a animação que mostra de forma divertida como efetuar os cálculos.

Daqui pra lá de cá pra lá

 Nesse jogo você vai receber diversas tarefas e, para cumpri-las, precisa se localizar na cidade para percorrer o menor trajeto possível. Não gaste energia à toa e preste muita atenção nos ângulos para não ficar girando de bobeira. Lembre-se que a cidade vive em obras, pontes caem e ruas ficam interditadas.

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             Comece com o nível fácil.

Planta baixa

       Planta baixa é a representação da vista superior de uma casa ou outras construções sem o telhado. Essa representação é feita em tamanho reduzido mantendo proporção com as medidas reais.

       Observe a planta baixa de uma residência de dois quartos. 

        Percebe-se que não é possível desenhá-la em tamanho real, as medidas foram reduzidas para que o desenho coubesse no papel. Para que a planta não fique deformada, as medidas utilizadas devem ser diretamente proporcionais às medidas reais. Essa proporção é chamada escala.

Atividades:

       1. Desenhe a planta baixa de sua residência na escala 1: 50, ou seja, cada 1 cm no desenho representa 50 cm (0,5 m) no tamanho real.
       Dica: Cada 2 cm no desenho representa 100 cm (1 m) no tamanho real.

       2. Identifique todos os cômodos da residência.

       3. Calcule a área de cada um dos cômodos.

       4. Determine o perímetro de sua residência.

       5. Calcule a área de sua residência.

Números Perfeitos

     Números perfeitos são os números iguais à soma de seus divisores (excetuados eles próprios).

     Exemplo:

     6 é um número perfeito, pois seus divisores 1, 2 e 3, quando somados, dão 6.

     Verifique se os números 28 e 56 são perfeitos.

Números Amigos

     Dois números formam um par de números amigos quando cada um deles é igual à soma dos divisores do outro, excluindo o próprio número.

     Exemplo:

     Os números 220 e 284 são amigos.

     Os divisores de 220, que são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110, quando somados, dão 284, e os divisores de 284, que são 1, 2, 4, 71 e 142, quando somados, dão 220.

      Verifique se os números 1184 e 1210 são números amigos.

Santo Ives

     Observe o verso infantil e responda à questão proposta no final do verso:

 Quando ia a Santo Ives,

Encontrei um homem com sete mulheres,

Cada mulher tinha sete sacos,

Cada saco tinha sete gatos,

Cada gato tinha sete gatinhos.

Gatinhos, gatos, sacos e mulheres,

Quantos iam a Santo Ives?

                                              BOYER, Carl B. História da Matemática. 2ª Ed. São Paulo: Edgard Blücher Ltda. p. 11.