Icosaedro Truncado

       O modelo clássico de bola de futebol foi confeccionado a partir de um poliedro de 32 faces que recebe o nome de icosaedro truncado.

       A copa de 1970 foi a primeira a usar essa bola, no quadro abaixo observa-se os modelos que foram utilizados ao longo dos anos.

       Para obtermos o poliedro que se assemelha a bola de futebol é preciso truncar o icosaedro regular (sólido geométrico com 20 faces triangulares e 12 vértices). 

       Após os "cortes" o novo poliedro apresenta 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais.

      

 DESAFIO:

      As bolas de futebol clássicas são construídas com base em poliedros, que têm como faces 12 pentágonos e 20 hexágonos, todos regulares. Determine o número de vértices desse poliedro.