Tirinhas Matemáticas

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Ângulos

Equação do 1º grau

Equação do 2º grau

Teorema de Pitágoras

Trio pitagórico

     Três números naturais a, b e c tais que a² = b² + c² (Teorema de Pitágoras) formam um trio pitagórico.

      

     Exemplo:

       

     Os números 5, 12 e 13 formam um trio pitagórico, pois 13² = 5² + 12². Por sua vez, os números 3, 4 e 7 não formam um trio pitagórico, pois 7² ≠ 3² + 4².

O número 1089

        Escreva um número com três algarismos, de modo que o algarismo da centena seja menor do que o algarismo da unidade e sendo a unidade diferente de zero. Abaixo, escreva o número de trás para frente e efetue a subtração. Abaixo do resultado, escreva o resultado de trás para a frente e some as parcelas. Qual o número encontrado?

        Veja o exemplo abaixo:

Matemática e Arte

       

       A Matemática e a Arte nunca estiveram em campos antagônicos, pois desde sempre caminharam juntas, aliando razão e sensibilidade. Na verdade, podemos observar a influência mútua de uma sobre a outra desde os primeiros registros históricos de ambas. Essas duas áreas sempre estiveram intimamente ligadas, desde as civilizações mais antigas, e são inúmeros os exemplos de sua interação. 

                                                           (FAINGUELERNT, Estela Kaufmann. NUNES, Katia R. A. Fazendo arte com a Matemática. Porto Alegre: Artmed, 2006. p.18)

      Observe a seguir algumas obras do pintor Alfredo Volpi (Itália, 1896 - Brasil, 1988), onde foram utilizados polígonos na sua composição. Em cada uma delas identifique os polígonos escrevendo seus nomes e principais características:
a)

Composição Concreta. Meados da década de 1950. Têmpera sobre tela, 44,8 cm x 94 cm.

b)

Xadrez branco e vermelho. Meados da década de 1950. Têmpera sobre tela, 54 cm x 100 cm.

c)

Grande Fachada Festiva. Final da década de 1950. Têmpera sobre tela, 119 cm x 159 cm.

d)

Catavento. Meados da década de 1950. Têmpera sobre tela, 73 cm x 50 cm.

e)

Sem título. Meados da década de 1950. Têmpera sobre tela, 55 cm x 38,2 cm.

f)

Cidade de criança, brinquedo de armar. Meados da década de 1950. Têmpera sobre tela, 73,1 cm x 116,2 cm.

g)

Casario de Santos. Início da década de 1950. Têmpera sobre tela, 116,3 cm x 73,4 cm.

h)

Hélice. Meados da década de 1950. Têmpera sobre tela, 96,7 cm x 73,7 cm.

i)

Barco com bandeirinhas e pássaros. Meados da década de 1950. Têmpera sobre tela, 54,2 cm x 73 cm.

j)

                                          Sem título. Início da década de 1950. Têmpera sobre tela, 72,3 cm x 99,5 cm.

k)

                              Sem título. Meados da década de 1970. Têmpera sobre tela, 140 cm x 70 cm.

l)

Ogiva. Início da década de 1980. Têmpera sobre tela, 136,1 cm x 68,5 cm.

Sugestão de leitura

          Poesia Matemática de Millôr Fernandes

Capa do livro

           Poesia Matemática é uma criativa história de amor que relata a paixão de um Quociente por uma Incógnita. 

Quociente

Incógnita

          Millôr Fernandes (1923-2012)

       Millôr foi um grande cartunista, jornalista, cronista, humorista, dramaturgo, escritor, tradutor e poeta brasileiro.

Dia Nacional da Matemática

Para homenagear o professor de Matemática Júlio César de Mello e Souza (1895-1974), mais conhecido pelo pseudônimo Malba Tahan, criou-se o Dia Nacional da Matemática que é celebrado em 6 de maio, data de seu nascimento.  

Assista a animação, em homenagem ao Dia Nacional da Matemática, produzida pela Secretaria de Educação do Paraná.

O caso dos camelos

         
         Decifre o problema mais famoso de Malba Tahan, retirado do livro "O Homem que Calculava".

Beremiz, o homem que calculava, estava viajando pelo deserto de carona no camelo de seu amigo. A certa altura, encontraram três irmãos discutindo acaloradamente. Eles não conseguiam chegar a um acordo sobre a divisão de 35 camelos que o pai lhes havia deixado de herança. Segundo o testamento, o filho mais velho deveria receber a metade, ao irmão do meio caberia um terço e o caçula ficaria com a nona parte dos animais. Eles, porém, não sabiam como dividir dessa forma os 35 camelos. A cada nova proposta seguia-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Em qualquer divisão que se tentasse, surgiam protestos, pois, a terça parte e a nona parte de 35 também não são exatas, e a partilha era paralisada.          Como resolver o problema?          Assista a animação que mostra de forma divertida como efetuar os cálculos.

Planta baixa

       Planta baixa é a representação da vista superior de uma casa ou outras construções sem o telhado. Essa representação é feita em tamanho reduzido mantendo proporção com as medidas reais.

       Observe a planta baixa de uma residência de dois quartos. 

        Percebe-se que não é possível desenhá-la em tamanho real, as medidas foram reduzidas para que o desenho coubesse no papel. Para que a planta não fique deformada, as medidas utilizadas devem ser diretamente proporcionais às medidas reais. Essa proporção é chamada escala.

Atividades:

       1. Desenhe a planta baixa de sua residência na escala 1: 50, ou seja, cada 1 cm no desenho representa 50 cm (0,5 m) no tamanho real.
       Dica: Cada 2 cm no desenho representa 100 cm (1 m) no tamanho real.

       2. Identifique todos os cômodos da residência.

       3. Calcule a área de cada um dos cômodos.

       4. Determine o perímetro de sua residência.

       5. Calcule a área de sua residência.

Números Perfeitos

     Números perfeitos são os números iguais à soma de seus divisores (excetuados eles próprios).

     Exemplo:

     6 é um número perfeito, pois seus divisores 1, 2 e 3, quando somados, dão 6.

     Verifique se os números 28 e 56 são perfeitos.

Números Amigos

     Dois números formam um par de números amigos quando cada um deles é igual à soma dos divisores do outro, excluindo o próprio número.

     Exemplo:

     Os números 220 e 284 são amigos.

     Os divisores de 220, que são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110, quando somados, dão 284, e os divisores de 284, que são 1, 2, 4, 71 e 142, quando somados, dão 220.

      Verifique se os números 1184 e 1210 são números amigos.

Santo Ives

     Observe o verso infantil e responda à questão proposta no final do verso:

 Quando ia a Santo Ives,

Encontrei um homem com sete mulheres,

Cada mulher tinha sete sacos,

Cada saco tinha sete gatos,

Cada gato tinha sete gatinhos.

Gatinhos, gatos, sacos e mulheres,

Quantos iam a Santo Ives?

                                              BOYER, Carl B. História da Matemática. 2ª Ed. São Paulo: Edgard Blücher Ltda. p. 11.

Quadrado Mágico

Quadrado mágico é aquele em que a soma dos números de cada linha, coluna ou diagonal são iguais.

Complete o quadrado abaixo de modo que ele seja mágico.